02.1 Curso de Álgebra - Parte 1

En esta primera parte del curso de álgebra aprenderás la recta de los números reales, los números positivos y negativos, la clasificación de números, operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división, con las leyes de los signos, jerarquía de operaciones y signos de agrupación (paréntesis, corchetes y llaves). También aprenderás a realizar todas las operaciones con fracciones tales como la suma, resta, multiplicación y división, además de operaciones combinadas, y con símbolos de agrupación. Después de esto veremos qué son las potencias y radicales, exponentes positivos, negativos y fraccionarios, leyes de los exponentes y operaciones combinadas con potencias. Veremos también como simplificar radicales, cómo sumarlos y restarlos y cómo simplificar expresiones que contienen muchos radicales. Veremos después cómo calcular potencias y radicales de fracciones. Después pasaremos a estudiar las expresiones algebraicas, el uso de letras en matemáticas, algunos conceptos tales como variable, coeficiente, signo, término, monomio, binomio, polinomio, etc. Calcularemos el valor numérico de expresiones algebraicas, reducción de términos semejantes. Y luego operaciones con polinomios tales como suma, resta, multiplicación y división, en diversos casos, incluyendo fracciones, exponentes, etc. Después de esto estudiaremos las potencias y raíces de monomios, la regla de ruffini o división sintética. Después veremos los productos notables más importantes tales como producto de binomios conjugados, binomio al cuadrado, binomio al cubo, binomio de Newton, triángulo de Pascal, producto de binomios con término común. Continuaremos con factorización de expresiones algebraicas por diversos casos tales como factor común, agrupación, factorización de trinomios, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados, diferencia de cubos, diferencia de potencias, suma de potencias. Y concluiremos esta primera parte con el estudio de las fracciones algebraicas, operaciones con ellas y simplificaciones mediante factorización.